计算题

已知应变分量有如下形式由应变协调方程，试导出f₁，f₂，f₃应满足什么方程

问答题悬臂梁自由端作用一集中力P，梁的跨度为l，见题图，试用端兹法求梁的挠度

问答题有一长度为l的简支梁，在x=a处受集中力P作用，见题图，试用瑞兹法和伽辽金法求梁中点的挠度

问答题图所示的简支梁，梁上总荷重为W0，试用瑞兹法求最大挠度。

问答题一端固定、另一端支承的梁，其跨度为l，抗弯刚度EI为常数，弹簧系数为k，承受分布荷载q（x）作用，见题图。试用位移变分方程（或最小势能原理），导出该梁以挠度形式表示的平衡微分方程和静力边界条件

问答题有一半径为a的简支圆板，板面无荷载，但在周边受均布弯矩M作用，见题图所示。求圆板的挠度和内力。