计算题

设f（z）=a_nzⁿ+a_n-1z^n-1+...+a₁z+a₀，其中a_j∈R（j=1，2，...，n）（a_n≠0）。
1）如果复数a+bi是方程f（z）=0的根，那么a-bi也是该方程的根；
2）当n为正奇数时，方程f（z）=0必有实根；
3）举反例说明，当n为偶数时，2）之结论不一定成立。

【参考答案】

1）正确。因为如果\( f(z) = a_nz^n + a_{n-1}z^{n-1} + ... + a_1z + a_0 \)是一个实系数多项式，那么对于任意复数\( z \)，都有\( \overline{f(z)} = f(\overline{z}) \)。所以如果\( f(z) = 0 \)......

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