简答题

求积分∫_Cdz的值，其中C为正向圆周∣z∣=2.

问答题确定方程z5+z2+1=0在圆域∣z∣〈2内根的个数.

问答题证明：I=∫0+∞sinax x（x2+b2）dx=π 2b2（1-e-ab），其中a与b为正实数.

问答题设n为整数，证明： （1）∫02πecosφcos（nφ-sinφ）dφ=； （2）∫02πecosφsin（nφ-sinφ）dφ=0.

问答题设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

问答题计算积分I=∮Cz10 （z4+2）2（z-2）3dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.