计算题

如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P₁，P₂为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列：

用条件平差法计算未知点P₁，P₂的高程平差值及其中误差。

问答题得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值，若选择∠ABC平差值为未知参数，用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。

问答题已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为其单位为（dm s）2，并求得，试用两种方法求E、F。

问答题设对某量分别进行等精度了n、m次独立观测，分别得到观测值Li，（i=1，2，…n），Li，（i=1，2，…m），pi=p，试求： 1）n次观测的加权平均值的权pn 2）m次观测的加权平均值的权pm 3）加权平均值的权px

填空题已知某点（X、Y）的协方差阵如下，其相关系数ρXY＝（），其点位方差为σ2=（）mm2。

填空题取一长度为d的直线之丈量结果的权为1，则长度为D的直线之丈量结果的权为（），若长度为D的直线丈量了n次，则其算术平均值的权为（）。

填空题已知一水准网如下图，其中A、B为已知点，观测了8段高差，若设E点高程的平差值与B、E之间高差的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为（），多余观测个数为（），一般条件方程个数为（），限制条件方程个数为（）。

填空题观测误差产生的原因为：仪器、（）。

问答题对某一质量重复4次的测量结果分别为x1＝428.6g，x2＝429.2g，x3＝426.5g，x4＝430.8g。已知测量的已定系统误差Δx＝-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差？

问答题已知x ±σx＝2.0±0.1， y ±σy ＝3.0±0.2，相关系数ρxy ＝0，试求

问答题电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值R0=10Ω，测量值的标准差σ（R）=0.2，试求出现在9.5-10.5Ω之间的置信概率。 按正态分布置信概率公式： 用弓高弦长法间接测量大工件直径。如图所示，车间工人用一把卡尺量得弓高 h = 50mm ，弦长 l = 500mm。已知，弓高的系统误差 h = -0.1mm , 弦长的系统误差 l = 1mm 。试问车间工人测量该工件直径的系统误差，并求修正后的测量结果。 对某工件进行5 次测量，在排除系统误差的条件下，求得标准差σ = 0.005 mm , 若要求测量结果的置信概率为95% ，试求其置信限？

问答题用一台测量精度为±0.25%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系统，要求测量精度不低于±1.0%，问应选用哪一精度等级的显示仪表？

问答题测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50，已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结果。

问答题对某一个电阻进行200 次测量，测得结果列表如下： 测得电阻（R Ω ）1220 1219 1218 1217 1216 1215 1214 1213 1212 1211 1210 该电阻值出现次数 1 3 8 21 43 54 40 19 9 1 1 ⑴绘出测量结果的统计直方图，由次可得到什么结论？ ⑵求测量结果并写出表达式。 ⑶写出测量误差概率分布密度函数式。

问答题对某量进行12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差？

问答题某电子测量设备的技术说明书指出：当输入信号的频率在200kHz时，其相对误差不大于±2.5%；环境温度在（20±10）℃范围变化是，温度附加误差不大于±1%℃-1；电源电压变化±10%时，附加误差不大于±2%；更换晶体管时附加误差不大于±2%，假设在环境温度23℃时使用该设备，使用前更换了一个晶体管，电源电压220V，被测信号为0.5V（200kHz）的交流信号，量程为1V，求测量不确定度。