案例分析题

2008年7月，某市工商局接到群众举报，反应某区副食品商店出售的白酒可能是用工业酒精勾兑而成，要求工商行政管理部门迅速查处。工商局接到举报后，立即派人前往调查。后查明，这批散装白酒共000斤，是从美华酿酒厂那里以每斤2元的价格批发而来。购销人员去购买时也怀疑有假，询问美花酿酒厂的销售员，开始酿酒厂的销售员不承认酒有问题，但在购销人员的一再追问下，承认这批白酒是用酒精勾兑而戚，但保证不会出问题，并当场喝了几两。购销人员认为有利可图，且风险很小，便一下购买了000斤，然后商店以每斤3元的价格出售，至工商局调查时，这批白酒己售出600斤。经有关部门鉴定，这批白酒甲醇浓度严重超标，对人体有一定的危害，但正常饮用对人体尚构不成严重损害。工商局经研究决定对该商店作出如下处罚：没收销售假酒的收入800元和尚未售出的假酒，罚款250元。然而没过几天，工商局以第一次处罚太轻为由，决定对其处罚350元，并要求副食品商店到工商局补交1000元的罚款。

工商局以第一次处罚太轻为由，对副食品商店进行第二次处罚是否符合法律规定？为什么？