案例分析题

2006年3月，某企业培训中心向中国工商银行某支行贷款2000万元，贷款期限为2006年4月1日至2007年3月31日，并对利息、违约责任等相关事项进行了约定。培训中心将自己的一栋培训楼和一栋办公楼作抵押。按照抵押合同，如果培训中心不能按期清偿债务，则该办公楼及培训楼将由某支行变卖，以清偿贷款。随后，双方办理了抵押登记手续。到2007年4月1日，该培训中心只归还了500万元贷款本金及部分利息，尚欠1500万余元。某支行对该培训中心催要后，该中心仍然不能清偿。2007年7月，某支行与该培训中心协商行使抵押权，拟将培训中心的培训楼、办公楼变卖给甲公司，用所得款项清偿所欠银行的全部债务后，剩余归该培训中心。为此，三方共同签订了协议。甲公司购买该培训楼及办公楼后，计划拆除并进行重新开发，但由于甲公司资金不足，故打算与乙公司进行合作，由甲公司提供土地，乙公司提供资金并负责项目管理，房屋建成后双方按照4：6的比例进行分配。甲公司与乙公司合作过程中，由于甲公司未能按期办好土地使用的有关手续，影响了房产项目的开发，双方由此产生纠纷而诉至法院。法院审理中查明，该培训中心隶属于某国有大型企业，后来随着国家推行国有企业改革政策，该培训中心被剥离出来，成为一独立经济实体，该培训中心使用的土地最初依划拨方式而获得。
问题：

（1）培训中心以自己的培训楼进行抵押是否影响该抵押合同的效力？为什么？
（2）如果培训中心还有其他债权人的到期债权，那么，除该培训中心的贷款本金之外，对于2007年4月到2007年7月的贷款利息，以及培训中心未能按期还款产生的违约金，工行某支行能否对变卖培训楼及办公楼的款项优先受偿？为什么？
（3）甲公司与乙公司合作是否可以不办理土地使用权出让手续？为什么？