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多项选择题

以下关于转租的说法中,正确的有( )。

A.房屋转租必须取得原出租人的书面同意
B.转租合同的终止日期不得超过原租赁合同的终止日期
C.转租合同生效后,承租人必须同时履行原租赁合同的权利义务
D.转租期间,原租赁合同变更解除或终止的,转租合同随之变更,解除或终止
E.转租期间,原租赁合同变更解除或终止的,转租合同仍然有效