甲公司职工人数为120人，全体职工均于2010年3月1日签订了1年期的劳动合同。从2010年9月起，由于市场发生变化，生产经营发生严重困难，甲公司开始拖欠职工工资。
2011年1月，甲公司濒临破产，被法院裁定进行重整。甲公司决定裁减部分职工，裁减人数初步确定为18人，不支付经济补偿。公司要求被裁减人员办理解除劳动合同手续时遭到拒绝。后经公司再次研究，修改裁员方案，裁减人数修改为10人，并按有关法律规定向被裁减人员支付经济补偿。赵某认为自己不应当被裁减，理由是自己还有6年就退休了，为公司已连续工作17年，没有功劳也有苦劳，公司认为其理由不能成立。
2011年5月，甲公司经过重整，生产经营好转，决定重新向社会招聘职工。赵某得知后，要求在同等条件下被优先聘用。
要求：根据上述资料，回答问题。
关于该公司第一次作出的裁员决定的说法中，正确的有( )。