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多项选择题

甲、乙互殴,结果甲被行政拘留了5天,乙未受任何处罚。甲以行政不作为为由,向人民法院起诉要求公安机关对乙进行处理;乙则认为自己无过错,全系甲挑衅引发的争斗,故也向法院起诉要求加重对甲的处罚。法院在受理后,决定对两案合并审理。下列说法正确的是( )

A.即使人民法院认为对甲处罚过轻,也不能加重对甲的处罚
B.如人民法院审理认为对乙不进行处罚是不正确的,有权直接对乙进行相应的处罚
C.如人民法院审理认为对甲处罚过轻的,有权加重对甲的处罚
D.即使人民法院审理认为对乙不进行处罚是违法的,也不得对乙直接予以处罚
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