多项选择题
甲公司和乙公司就双方签订的买卖合同达成仲裁协议,约定如果因为合同履行发生的任何纠纷,提交当地仲裁委员会裁决。后合同履行发生纠纷,甲公司将乙公司诉至法院。乙公司在提交答辩状和开庭时都没有声明有仲裁协议的存在。案件审理到最后,乙公司败诉已定,此时,乙公司向法院提出,甲乙之间关于合同履行的纠纷存在仲裁协议,法院无权管辖。此时法院( )
A.判决该仲裁协议无效
B.将仲裁协议效力的有关问题移交当事人双方约定的仲裁委员会审理
C.继续审理该案并作出判决
D.如果甲公司也承认仲裁协议的存在,则裁定驳回甲公司的起诉