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多项选择题

被告人宋某犯贪污罪被某市中级人民法院第一审判处死刑缓期2年执行,被告人未上诉,人民检察院也未对一审判决提起抗诉。在此案报请高级人民法院核准的过程中,高级人民法院发现下列情形,应当如何处理()。

A.对于本案,高级人民法院复核后应当报最高人民法院最终核准
B.如果认为一审认定事实清楚,但宋某不应当被判处死刑,应当依法改判
C.如果认为一审认定事实清楚,但宋某应当被判处死刑立即执行,应当作出核准决定
D.如果认为一审认定事实清楚,但宋某应当被判处死刑立即执行,应当提审以判处死刑立即执行