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多项选择题

甲、乙经共谋后到丙的住所对其实施了强奸,事后,甲趁丙不注意之机,将丙的钱包拿走。第二天,甲发现丙的钱包里有一张已经中了5万元的彩票,即兑了奖。就甲拿走被害人钱包和私自兑奖的行为而言,下列哪些选项是正确的?()

A.甲和乙成立盗窃罪的共同犯罪
B.甲单独对自己的行为承担刑事责任
C.甲的行为构成盗窃罪
D.甲的行为构成盗窃罪和诈骗罪,应实行数罪并罚

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