甲某是已取得英国国籍的华人，在伦敦有住所。2006年2月，甲回中国探亲期间病故于上海，未留遗嘱。甲在上海遗有一栋别墅和200万元人民币的存款，在伦敦留有一栋别墅、汽车、珠宝和若干存款。甲某在伦敦没有亲属，其在上海的亲属向人民法院提出财产继承请求，中国法院根据中国的国际私法规则，应适用什么法律审理这一案件