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多项选择题

甲与乙素有积怨,得知乙持铁棍向其父挑衅后,便前往乙家滋事。因乙不在家,甲返回途中,从路过的丁家取了一把菜刀藏于身后。乙闻讯赶至并持铁棍打甲,甲即持菜刀与乙对打,砍伤乙左手腕关节(轻伤),甲也被随后赶至的乙之子丙打伤。甲在住院治疗期间委托其姐向公安机关投案。在庭审中,甲辩解是在受到乙一家围攻殴打时才拔刀还击而砍伤乙的,属于正当防卫。下列关于甲的行为的说法,正确的有哪些选项( )

A.成立自首
B.成立正当防卫,不构成犯罪
C.故意伤害罪,成立自首,应当减轻、免除
D.故意伤害罪
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