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多项选择题

人民法院对张某、王某共同强奸一案作出判决,张某被判处死刑缓期两年执行,王某被判处拘役,判决确定后,两人被交付执行。请回答题以下问题。
如果张某在死刑缓刑期间没有故意犯罪,但是在缓刑执行两年期满后尚未裁定减刑前又犯新罪的,下列说法正确的有

A.即使人民法院认为新罪不成立,也应当对其核准执行死刑
B.在人民法院认为新罪成立的情况下,对其核准执行死刑
C.应当由法院对其依法减刑
D.应当在减刑后对张某所犯的新罪另行审判
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