某产品的加工需要经过A、B、C、D、E五道工序，其所需要的时间分别为1天、 1天、2天、5天、4天，其中，A和B两道工序可以同时进行，C工序必须在B工序完成后进行，A和C工序必须在D工序开始之前完成，E工序只能在D工序完成之后进行。试问完成该产品的生产至少需要多少天( )。