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多项选择题

甲因经营不善,欠贷款7000元,病逝后,留下一些杂货和一间住房,价值约5000元。下列说法正确的是()。

A.甲的儿子有权继承甲的遗产5000元,不承担偿还贷款7000元的义务
B.甲的儿子有权放弃继承权,不承担偿还贷款7000元的义务
C.甲的儿子应当继承甲的遗产5000元,并偿还贷款7000元
D.甲的儿子有权继承甲的遗产5000元,但应承担偿还贷款5000元