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多项选择题

两年前。陈某以其6岁的儿子陈丹为被保险人投保了一份5年期的人寿保险,未指定受益人。今年8月,陈丹因病住院,由于医院的医疗事故致使陈丹残疾。按照保险法的规定,下列表述哪些是正确的( )

A.陈某既可以向医院索赔也可以同时要求保险公司承担责任
B.保险公司应向陈某支付保险金,并且不得向医院追偿
C.陈某投保时无须陈丹的书面同意
D.如陈丹不幸死亡,则推定陈某为受益人
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