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多项选择题

商人甲在住宿的宾馆见到一女孩乙在自己房门外走来走去,将其叫进房间攀谈,知道其不满14周岁,不愿上学,没有工作。甲抚摸其身体见其没有反抗遂将其奸淫后给其200元钱。正在递钱时,房客丙、丁敲门进入,见状威胁要向公安机关告发甲强奸,要甲拿出1000元,见甲犹豫,丙、丁挥拳即打,甲无奈交钱。后来,甲从服务员处得知乙在此宾馆卖淫已有半年之久。以下说法中正确的是( )

A.甲构成强奸罪,丙、丁构成抢劫罪
B.甲构成强奸罪,丙、丁构成敲诈勒索罪
C.甲构成嫖宿幼女罪,丙、丁构成敲诈勒索罪
D.甲构成强奸罪和嫖宿幼女罪的想象竞合犯,丙、丁构成敲诈勒索罪
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