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多项选择题

甲于8月与乙签订房屋买卖合同,售价50元;于8月2日又与丙签订房屋买卖合同,售价60万元;于8月3日与丁又签订房屋买卖合同,售价70万元,并于当日一起办理了产权变更登记,后乙、丙得知后诉至法院,请求确认甲、丁转让房屋行为无效,针对乙、丙的请求,本案将如何处理( )。

A.有法律根据
B.无法律根据
C.丁取得房屋所有权
D.乙、丙只能请求甲承担违约责任
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