某地人民法院于2002年5月10日审理了一起故意伤害案,一审判决被告人某甲有期徒刑5年,判决宣告后,某甲没有当庭表示上诉。5日后,某甲突发脑血栓,陷入昏迷,被送入医院救治,直到2002年8月30日才痊愈。9月10日,某甲向法院提出由于其在上诉期内突患重病,符合刑事诉讼法的相关规定,故向人民法院提出要求延展上诉期限。人民法院对某甲提出的延展上诉期限的申请,应该如何处理( )
A.人民法院应当裁定准许,因为这种情况属于刑事诉讼法规定的延展诉讼期间的正当理由
B.人民法院应当裁定不予准许,因为某甲没有在刑事诉讼法规定的时间内提出申请
C.人民法院应当决定准许,因为这种情况属于刑事诉讼法规定的延展诉讼期间的正当理由
D.人民法院应当决定不予准许,因为某甲没有在刑事诉讼法规定的时间内提出申请