设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（）。

单项选择题对于二次型f（x1，x2，...，xn）=xTAx，其中A为n阶实对称矩阵，下述个结论中正确的是（）。

A.化f为标准型的可逆线性变换是唯一的
B.化f为规范型的可逆线性变换是唯一的
C.f的标准形是唯一的
D.f的规范形是唯一的

单项选择题如果实对称矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为（）。

A.y²₁+y²₂+y²₃
B.y²₁+y²₂-y²₃
C.y²₁-y²₂-y²₃
D.y²₁+y²₂

单项选择题A=，则与A合同的矩阵是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题设A，B均为n阶矩阵，且A与B合同，则（）。

A.A与B相似
B.∣A∣=∣B∣
C.A与B有相同的特征值
D.r（A）=r（B）

单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=5x21+5x22+cx23-2x1x2+6x2x3的秩为2，则c=（）。

A.4
B.3
C.2
D.1