已知某保险人预测下一保险年度索赔额随机变量X 服从对数正态分布，平均理赔额为5000元，标准差为7500元，该保险人办理了再保险，再保险人只赔付2500元以上的部分，则再保险人发生理赔的概率为（）。

单项选择题某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，对其分布进行随机观察，得到如下的观测值：3，2，3，1，2，3，假定λ是一随机变量，且服从参数α=1，β=0.3的伽玛分布，则在平方损失函数下λ的贝叶斯估计为（）。

A.2.381
B.2.318
C.2.831
D.2.813
E.2.213

单项选择题假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布，而不同汽车的泊松参数不同，假设只取两个值（1或2）。进一步假设λ的先验分布为P（λ=1）=0.6，P（λ=2）=0.4。如果某汽车在一年内发生了4次事故，则该车索赔频率λ的期望为（）。

A.1.3254
B.1.5486
C.1.71645
D.1.7969
E.1.8204

单项选择题设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均理赔为2200，又按赔付金额分为5档，各档中的记录次数如表所示。利用x 2检验判断能否用指数分布模拟个别理赔额的分布的统计量的值为（）。

A.4.35
B.4.42
C.4.62
D.4.52
E.4.25

单项选择题一家保险公司某险种的损失额x 服从均值为100的指数分布，当损失额为0≤x ＜1000时，免赔额是200；当损失额为1000≤x ＜3000时，免赔额是500；当损失额为3000≤x 时，免赔额是1000。则该险种的期望赔款额为（）。

A.15.34
B.13.52
C.13.45
D.14.35
E.14.53

单项选择题假设某险种的损失记录如表所示如果折现利率为10％， 现在用参数为 (3 ， λ) 的帕累托分布拟合 2008 年的平均损失金额。 其中参数为 (α ， λ) 的帕累托分布的密度函数为 。 则 λ 的矩估计值为（） 。

A.2254.2
B.2364.8
C.2380.2
D.2406.5
E.2420.6

单项选择题已知某特定风险的赔款额服从参数为μ＝7.0，σ＝1.7的对数正态分布，那么从400元到40000元的赔案在全部赔案中占的比例为（）。

A.0.7064
B.0.7054
C.0.6154
D.0.3214
E.0.1234

单项选择题给定相互独立的服从（0，1）上的均匀分布的随机数U 和V 。现在欲利用Box-Muller 的方法产生二个独立的、服从标准正态分布的随机数Y 1、Y 2，则可采用公式（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
E.E

单项选择题保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分赔偿的方法。当实际损失为Y 元时，赔付额Z=Y-Y 0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0；σ2=0.4，则每次火灾的平均赔付额为（）元。

A.11569.3
B.13659.3
C.22569.3
D.23515.2
E.26903.2

单项选择题已知四个均匀分布的随机数为u 1=0.92643004，u 2=0.01371352，u 3=0.72750818，u 4=0.14432129。则相应的参数为2的指数分布的随机数为（）。

A.0.03820837，2.14468661，0.78652078，0.96785666
B.0.03820837，1.98715022，0.78652078，0.78652078
C.0.04912045，2.14468661，0.96785666，0.96785666
D.0.03820837，2.14468654，0.15906502，0.96785664
E.0.04912045，1.98715022，0.21307125，0.78652078

单项选择题假设某保单规定的免赔额为20，而该保单的损失服从参数为0.2的指数分布，则保险人对该保单的期望赔款为（）。

A.5e^-0.2
B.20e^-4
C.20e^-0.2
D.5e
E.5e^-4