设二阶实对称矩阵A的特征值为1，2，对应于特征值1的特征向量为α₁=（1，-1）^T，则矩阵A=（）。

单项选择题设A是n阶矩阵，将A的第i行与第j行互换后，再将所得矩阵第i列与第j列互换得到矩阵B，下面有关矩阵A，B的五个结论： ①A与B相似 ②|A|=|B| ③r（A）=r（B） ④存在n阶可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B ⑤存在正交矩阵Q，使得QTAQ=B 其中正确的结论个数为（）。

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

单项选择题设A，B均为n阶矩阵，现有下列四个结论： ①若A～B，则|A|=|B| ②若A～B，则r（A）= ③若A～B，则A，B有相同的特征值和特征向量 ④若A～B，则Ak～Bk（k为正整数） 其中结论正确的是（）。

A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④

单项选择题设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为1 3，1 4，1 5，则|B-1-2I|=（）。

A.6
B.60
C.1/6
D.-1

单项选择题设A为三阶矩阵，满足|2A+3I|=0，|2A-3I|=0，|A-I|=0，则|A*+3A-1|=（）。

A.-3/16
B.3/16
C.-1/16
D.1/16

单项选择题设三阶矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=1，λ3=3，矩阵B=（A*）2-2I，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（）。

A.-54
B.-49
C.-36
D.-24