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多项选择题

被告人甲因故意杀人罪、问谍罪被中级人民法院一审判处死刑缓期二年执行。在上诉期间内,人民检察院认为人民法院的量刑不当,依法提起抗诉。二审人民法院不开庭审理后,认为一审人民法院认定事实没有错误,但量刑过轻,依法撤销原判,改判为死刑立即执行,并核准死刑立即执行。该案中二审人民法院违法的做法有()

A.接受了人民检察院的抗诉
B.不开庭审理本案
C.没有发回重审
D.核准执行死刑
E.改判被告人死刑立即执行