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多项选择题

案例分析题张三从某商场买了一只电磁炉,回家按使用说明书使用该电磁炉时,电磁炉发生爆炸,造成甲右眼失明,后经产品质量检测部门鉴定,该电磁炉本身存在缺陷。 张三可以向谁提出索赔?()

A.张三可以向生产厂家索赔
B.张三只能向商场索赔
C.张三可以向商场索赔
D.张三先从商场取得赔偿后,如不足弥补其损失,才能向生产厂家索赔