案例分析题

对于如下图所示的博弈

若参与人1选择行动L、M和R的概率分别为0.2，0.3和0.5，那么根据“策略-信念”的一致性要求，当博弈到达参与人2的信息集时，下面选项正确的是（）。

单项选择题‌“序贯理性”要求（）。

A.参与人1选择R，参与人2选择l
B.参与人1选择R，参与人2选择r
C.参与人1选择M，参与人2选择l
D.参与人1选择L，参与人2选择l

多项选择题关于贝叶斯博弈中与“类型”相关的陈述，正确的是（）。

A.如果至少一个参与人还有两个或两个以上类型，则该博弈被称为非对称博弈
B.贝叶斯博弈关于“类型”的概率函数是共同知识
C.贝叶斯博弈通常假设参与人对自己的类型设定为服从某种概率分布的随机变量
D.参与人的策略是从类型集到其行动集的一个映射

多项选择题​下面关于“民间定理”的说法，正确的是（）。

A.民间定理中说的可行支付，是阶段博弈中纯策略组合对应支付向量的凸包
B.在阶段博弈中，纳什均衡对应各方的支付水平，不会低于对应参与人的理性支付水平
C.民间定理中提到的支付是各参与人在重复博弈中各支付的折现值
D.即便是参与人有足够的耐心，可行支付集内的点，也有可能没有子博弈完美均衡与之对应

单项选择题‏关于无限阶段重复博弈的“平均支付”，下面说法正确的是（）。

A.各阶段博弈某参与人支付值的算术平均值的极限
B.考虑到存在“折扣因子”，与无限阶段重复博弈某参与人折现值相同且阶段博弈支付均等的那个阶段博弈对应的支付
C.“平均支付”的大小与“折扣因子”取值无关
D.“平均支付”不能度量无限阶段重复博弈各方的收益

多项选择题与无限阶段重复博弈“折扣因子”相关的说法，下面说法正确的是（）。

A.若参与人都具有“完全的无耐心”，则重复博弈退化为单次博弈
B.“折扣因子”可看成是资金的时间价值或博弈收益随时间的价值自然缩减（比如夏天两个小朋友对烈日下冰激淋的讨价还价过程中的情形）
C.若参与人具有足够的耐心，阶段博弈的非均衡解，可能成为无限阶段重复博弈的子博弈完美解
D.“折扣因子”可能大于1

单项选择题假设阶段博弈为有限博弈，下列关于有限次数重复博弈的子博弈完美均衡的说法，正确的是（）。

A.有限次重复博弈的子博弈完美均衡必须要求在每一个阶段博弈的行动是纳什均衡
B.有限次重复博弈的子博弈完美均衡，也有可能在最后一次阶段博弈中，选择该阶段博弈的非均衡策略
C.有限次重复博弈的子博弈完美均衡只有一个
D.有限次重复博弈的子博弈完美均衡，除了最后一个阶段，可能在中间的阶段博弈中选择非均衡行动

单项选择题关于T阶段重复博弈的“（纯）策略”，下面说法正确的是（）。​

A.T阶段重复博弈的策略是，各参与人在每个阶段博弈中的行动选择构成的序列
B.T阶段重复博弈的策略是，各参与人针对t （t≤T）阶段每一个可能的历史，都给出一个行动构成的序列
C.T阶段重复博弈的策略是，各参与人针对博弈上一阶段博弈的行动组合情况，确定t （t≤T）阶段行动构成的序列
D.T阶段重复博弈的策略是，各参与人针对博弈上一阶段博弈对手行动组合情况，确定t （t≤T）阶段行动构成的序列

单项选择题若阶段博弈是G，博弈的阶段集合T={0，1，2，…，t}。关于重复博弈“历史”的概念，正确的是（）。

A.t阶段重复博弈的“历史”是0到t的每个阶段，对应阶段博弈行动组合的序列
B.t阶段重复博弈的“历史”，是0到t-1的每个阶段，对应阶段博弈行动组合的序列
C.t阶段重复博弈的“历史”，是参与人1在0到t的每个阶段，对应阶段博弈行动的序列
D.t阶段重复博弈的“历史”，是参与人1在0到t-1的每个阶段，对应阶段博弈行动的序列

多项选择题“海盗分金”博弈中，5个海盗依次提议如何分割100枚金币，只有超过半数海盗（包括提议者本人）同意，提议才被接受，否则提议者被投海喂鱼，下一个海盗接着提议，直到博弈结束。关于海盗分金博弈，下面选项有道理的是（）。

A.“海盗分金”理论分析结果与实际博弈实验往往不一致，表明真实博弈者决策偏于“有限理性”
B.若多次重复进行“海盗分金”博弈，子博弈完美均衡理论解会在实际中出现，表明实际中，均衡需要参与人多次重复与学习才能达成
C.排在后面的海盗对于排在第一名的海盗提议往往投反对票，表明人们在实际行为中推理深度（逆向归纳分析的阶段数）往往有限
D.“海盗分金”博弈表明，在对实际博弈分析中，理性共识假设往往不存在

单项选择题​博弈论著名的“蜈蚣博弈”，体现的思想为（）。

A.理性是共同知识
B.当博弈树过长时，理性共识假设在实际中往往难于成立
C.蜈蚣博弈由于阶段数过长，用逆向归纳分析变得困难
D.蜈蚣博弈表明，在扩展式博弈中，如果每个人是理性的，那么必然会达成帕累托占优均衡