二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+ax₂-2x₃）²+（2x₂+3x₃）²+（x₁+3x₂+ax₃）²是正定二次型的充分必要条件是（）。

单项选择题若二次型f（x1，x2，x3）=t（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3为正定的，则t的取值范围是（）。

A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）

单项选择题设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（）。

A.二次型x^TAx的负惯性指数零
B.存在n阶矩阵C使得A=C^TC
C.A没有负特征值
D.A与单位矩阵合同

单项选择题对于二次型f（x1，x2，...，xn）=xTAx，其中A为n阶实对称矩阵，下述个结论中正确的是（）。

A.化f为标准型的可逆线性变换是唯一的
B.化f为规范型的可逆线性变换是唯一的
C.f的标准形是唯一的
D.f的规范形是唯一的

单项选择题如果实对称矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为（）。

A.y²₁+y²₂+y²₃
B.y²₁+y²₂-y²₃
C.y²₁-y²₂-y²₃
D.y²₁+y²₂

单项选择题A=，则与A合同的矩阵是（）。

A.
B.
C.
D.