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多项选择题

乙提出租赁甲的某房屋。甲正担心债权人强制执行该房屋,请乙帮忙,乙同意。甲与乙约定:“甲假装将该房屋出卖给乙,并登记在乙名下。”双方为此签订了书面买卖合同,并将房屋登记到乙名下。同时,甲、乙又达成口头约定:“甲将该房屋出租给乙,租金每月4000元(稍低于市场价格)。”三年后,甲、乙对房屋所有权的归属以及租金的支付发生争执。对此,下列表述正确的是()。

A.该房屋的所有权人为甲
B.该房屋的所有权人为乙
C.甲有权请求乙支付租金
D.甲无权请求乙支付租金

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