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多项选择题

某甲中风后全身瘫痪常年卧床,其子乙、女丙均在国外无法照顾某甲。乙妻从家乡招保姆丁照顾某甲生活。丁任劳任怨,对甲照顾无微不至。甲甚为感激,遂立下遗嘱,将汽车赠与丁,房产由乙、丙继承。临终前,甲又立一遗嘱,改将房产赠与丁,汽车由乙、丙继承。下列说法哪些是正确的?()

A.甲的前一个遗嘱与后一遗嘱相抵触,因此无效
B.汽车应由乙、丙继承
C.房产由丁受遗赠
D.房产应由乙、丙继承

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