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多项选择题

未成年人A,15岁,来我*行开立银行结算账户,其父亲过世、母亲已改嫁,下列说法正确的说:()

A.其母亲虽然改嫁但仍是未成年人A的合法监护人,应由其母亲陪同办理或代理办理
B.因其母亲已经改嫁,不再是未成年人A的合法监护人,可由A的爷爷陪同办理或代理办理
C.其母亲虽然改嫁但仍是未成年人A的合法监护人,其母亲可出具合法委托书委托他人代为办理
D.未成年人A可以自己办理