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多项选择题

下列对检察院抗诉的表述,正确的有()。

A.地方各级人民检察院对同级人民法院生效判决,不得直接提出抗诉,只能提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉
B.地方各级人民检察院对同级人民法院生效判决,可以直接提出抗诉
C.最高人民检察院对各级法院生效判决,可以提出抗诉
D.上级人民检察院对下级人民法院生效判决,可以提出抗诉