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多项选择题

刘某与朱某素来不合,刘某早就有伤害朱某的故意。某日,刘某趁朱某喝醉,用麻袋迅速套住朱某的头并对其一顿暴打。后经鉴定,朱某被打成重伤。侦查机关需要查明的事实包括()

A.刘某与朱某素来不合,刘某有伤害朱某的故意
B.刘某在投案的过程中被公安机关抓获,后如实供述自己的罪行
C.刘某的真实年龄
D.刘某曾经因犯罪被处罚过

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