假设某险种的损失记录如表所示。如果每年的通货膨胀率为 5 ％， 且用参数为 (2 ， λ) 的帕累托分布拟合 2011 年的平均损失金额， 参数为 (α ， λ) 帕累托分布的密度函数为， 则 λ 的矩估计值为（） 。

单项选择题设某运输车队每年大约事故发生次数服从泊松分布，参数λ可取1.0或1.5，又设λ的先验分布为：P（λ=1.0）=0.4，P（λ=1.5）=0.6。假如某一年该车队发生了三次事故，则λ的期望为（）。

A.1.28
B.1.30
C.1.34
D.1.36
E.1.38

单项选择题某保险公司在其未满期业务中有19307张保险单。其总的风险保费为366833美元，一年内索赔总额为340575美元。保险公司在下一年对每张保险合同应收取的风险保费的完全可信性估计值为（）美元。

A.17
B.18
C.19
D.20
E.21

单项选择题两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。第一个盒子里面有5个红球和5个白球，第二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是（）。

A.2956
B.2970
C.29140
D.29200
E.21134

单项选择题设X 服从参数为（m ，P ）的二项分布，x 1，x 2…，x n 是来自其中的一个样本，参数P 为一随机变量，且P 服从参数为（a ，b ）的贝塔分布，则P 的后验分布为（）。

A.指数分布
B.贝塔分布，参数（a ，b ）
C.贝塔分布，参数为（∑X i +a ，mn-∑X i +b ）
D.泊松分布
E.负二项分布

单项选择题设40张同类保单，用X i 表示第i 张保单的索赔次数，并设X i ～P （λ），i=1，2，…，40。又设参数λ为随机变量，且服从均值为0.6，方差为0.02的Gamma（α，β）分布，分布密度为并且已知观察到 40 张保单共有 18 次索赔， 则在平方损失函数下 λ 的贝叶斯估计为（） 。

A.0.5241
B.0.5133
C.0.6
D.0.5134
E.0.5243

单项选择题保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A 、B 、C ，现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保险单分别属于A 、B 、C 类的概率分别是（）。（假定赔款次数服从泊松分布）。

A.0.539，0.341，0.120
B.0.439，0.441，0.120
C.0.541，0.339，0.120
D.0.341，0.539，0.120
E.0.539，0.120，0.341

单项选择题设某类保单的索赔次数服从泊松分布P （λ），若最近观察的一系列索赔次数为7，8，9，10，则λ的极大似然估计量为（）。

A.8.5
B.9.0
C.9.5
D.10.0
E.10.5

单项选择题可用平均索赔次数估计索赔频率。当保单数目为100时，信度因子Z=0.5；若信度因子Z=0.8，则保单数目至少增加（）。

A.156
B.206
C.256
D.306
E.356

单项选择题某家保险公司的2612辆投保车辆的索赔次数数据如表所示，假定索赔次数的分布为泊松分布，则索赔次数为0、1次对应的拟合频数分别为（）。

A.1954.46，566.79
B.1875.26，476.79
C.1875.26，566.79
D.1954.46，476.79
E.1954.46，376.25

单项选择题某地区每次台风对农作物所造成的损失Y （单位万公斤）服从参数α=3.0，β=2.0的对数伽玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为（）万公斤。

A.7
B.8
C.9
D.10
E.11