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多项选择题

甲乙均为生产性企业,甲向乙借款20万元,并以自己的厂房设定抵押,但未办理抵押登记,下列表述错误的是()

A.甲与乙之间的借款合同有效,抵押合同有效,抵押权因未办理登记而未设立
B.甲与乙之间的借款合同有效,抵押合同因未办理登记而无效
C.甲与乙之间的借款合同无效,抵押合同无论是否办理登记均有效
D.甲与乙之间的借款合同无效,抵押合同无效

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