设P、Q是一元谓词，a是个体常项。考虑如下推演关系：

现欲在横线上填入一个公式，使得该推演关系成立。以下公式中可填入的有：（）。

多项选择题设P是一元谓词，a是个体常项。下列属于正确的推演的有（）。

A.从Px推出Pa
B.从∀xPx推出Pa
C.从∃xPx推出Pa
D.从∃xPx∧∀x¬Px推出Pa

多项选择题为了证明∃xPx∧∃xQx→∃x（Px∧Qx）可满足，下列解释可取的有（）。

A.个体域为自然数集，P解释为自然数集，Q解释为空集
B.个体域为全体大学生的集合，P解释为男大学生的集合，Q解释为女大学生的集合
C.个体域为整数集，P解释为奇数集，Q解释为正数集
D.个体域为全体学生的集合，P解释为大学生的集合，Q解释为小学生的集合

多项选择题设个体域为自然数集，a表示自然数0，R表示自然数上的小于关系。则下列公式为真的有：（）。

A.∃xRax→∃xRxa
B.∀x∀y（Rxy→Ryx）
C.∀xRax→∀xRxa
D.∀x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）

多项选择题“没有S是P”用一阶公式表达正确的有：（）。

A.¬∃x（Sx→Px）
B.∀x（Sx→¬Px）
C.∀x（Sx∧¬Px）
D.¬∃x（Sx∧Px）

单项选择题下列推演使用初始规则一步可得的是（）。

A.从∃x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）推出∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）
B.从∀x∀y∀z（Rxy∧Ryz→Rxz）推出∀x∀y （Rxy∧Ryz→Rxz）
C.从∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）推出∃w∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）
D.从∀x∀y∀z （Rxy∧Ryz→Rxz）推出Rxy∧Ryz→Rxz