单项选择题
高某曾因盗窃罪被判有期徒刑4年,于2008年5月1日被刑满释放。2013年5月2日凌晨1时许,高某窜至某市A区东风新村万宝小区1号楼下,利用该楼4单元101室、201室南侧阳台护栏,攀爬至该楼4单元301室南阳台外侧,打开阳台窗户,进入室内翻动卧室内衣柜、书桌抽屉,未发现现金和贵重物品,在逃离时被抓获。下列说法正确的是()。
A、高某构成盗窃罪,系累犯,应当从重处罚
B、高某构成盗窃罪,不构成累犯
C、高某未窃得财物,不构成盗窃罪
D、高某虽不构成盗窃罪,但构成盗窃行为,可以给予治安管理处罚