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问答题

已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2．

【参考答案】

(z1-2)(1+i)=1-iz1=2-i，∵复数z2的虚部为2，∴设z2=a+2i，a∈R，则z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i，∵z1·z2∈R，∴a=4，z2=4+2i．

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