填空题[说明] 若要在N个城市之间建立通信网络,只需要N-1条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个网络,是一个网的最小生成树的问题。现要在8个城市间建立通信网络,其间拓扑结构如图所示,边表示城市间通信线路,边上标示的是建立该线路的代价。 无向图用邻接矩阵存储,元素的值为对应的权值。考虑到邻接矩阵是对称的且对角线上元素均为0,故压缩存储,只存储上三角元素(不包括对角线)。 现用Prim算法生成网络的最小生成树。由网络G=(V, E)构造最小生成树T=(U, TE)的Prim算法的基本思想是:首先从集合V中任取一顶点放入集合U中,然后把所有一个顶点在集合U里、另一个顶点在集合V-U里的边中,找出权值最小的边(u, v),将边加入TE,并将顶点v加入集合U,重复上述操作直U=V为止。 函数中使用的预定义符号如下: #define MAX 32768 *无穷大权,表示顶点间不连通* #define MAXVEX 30 *图中顶点数目的最大值* typedef struct int StartVex, StopVex; *边的起点和终点* float weight; *边的权* Edge; typedef struct char vexs [MAXVEX]; *顶点信息* float arcs [MAXVEX* (MAXVEX-1) 2]; *邻接矩阵信息,压缩存储* int n; *图的顶点个数* Graph; [函数] void PrimMST(Graph *pGraph, Edge mst []) int i, j, k, min, vx, vy; float weight, minWeight; Edge edge; for(i = 0;i < pGraph->n-1; i++) mst[i].StartVex = 0; mst[i].StopVex = i+1; mst[i].weight = pGraph->arcs[i]; for(i = 0; i <______; i++) *共n-1条边* minWeight = (float)MAX; min = i; *从所有边(vx, vy)中选出最短的边* for(j = i; j < pGraph->n-1; j++) if(mst[j].weight < minWeight) minWeight =______; min = j; *mst[min]最短的边(vx, vy), 将mst[min]加入最小生成树* edge = mst[min]; mst[min] = mst[i]; met[i] = edge; vx = ______; *vx为刚加入最小生成树的顶点下标* *调整mst[i+1]到mst[n-1]* for(j = i+1; j < pGraph->n-1; j++) vy = mst[j].StopVex; if ______ *计算(vx, vy)对应的边在压缩矩阵中的下标* k = pGraph->n*vy-vy*(vy+1) 2+vx-vy-1; else k = pGraph->n*vx-vx* (vx+1) 2+vy-vx-1; weight = ______; if(weight < mst[j].weight) mst[j].weight = weight; mst[j].StartVex = vx;