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问答题

象棋循环赛前,八位棋迷在一起议论比赛结局: 甲:F和C,至少有一人会得奖。 乙:B不会得奖,而E将得奖。 丙:A、B均不得奖。 丁:D可能不得奖。 戊:若E得奖,那么B也一定会得奖。 己:F和C均不得奖。 庚:D必定得奖。 辛:A得奖。 赛后发现,只有三人猜对。请判定究竟谁得奖,并请写出推导过程(以A表示“A得奖”,¬A表示“A不得奖”,余类推)。

【参考答案】

将八位棋迷所言化为符号形式: 甲:F∨C 乙:¬B∧E 丙:¬A∧¬B 丁:◇¬D 戊:E→B 己:¬F∧¬C 庚:□D 辛:A 已知,八人所言,只有三句为真。甲与已、乙与戊、丁与庚所言互相矛盾,根据矛盾律、排中律可断定,三句真活存在于此六人所言中,而丙、辛所言为假。丙言为假,则可推知,或者A得奖或......

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