问答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，D是AC的中点。
(1)求证：B₁C∥平面A₁BD；
(2)求二面角A₁-BD-A的大小；
(3)求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值。

【参考答案】

（1）设AB1与A1B相交于点P，连接PD，则P为AB1中点，
∵D为AC中点，
∴P......

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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点。 (1)求证：B1C∥平面A1BD； (2)求二面角A1-BD-A的大小； (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值。