案例分析题

阅读下列案例材料，然后回答问题。
甲向银行贷款500万元，以自己的一套房屋抵押，2016年12月5日签订借款合同及抵押合同，12月10日办理抵押登记。此外，乙应甲的请求于12月20与银行签订了保证合同，担保甲的上述债务，但未就担保方式和担保范围进行具体约定。现债务履行期限届满，甲没有清偿债务。

银行的抵押权何时生效？说明理由。