洪月清为某机关干部，其妻早逝。洪月清的独生子洪皓亮一直在外地工作。2002年3月，洪月清经人介绍，与丧偶女工许梅登记结婚。许梅只有一个妹妹许蓉，再无其他亲人。2004年1月2日，洪月清夫妇因煤气中毒事件双双身亡。在整理遗物时，发现洪月清立有遗嘱，称：洪皓亮在其生母去世时，已经继承了一大笔遗产，衣食无忧。而许梅则没有独立的经济来源，且与洪皓亮不和，故而为了保障许梅今后的生活，全部遗产都由许梅继承。许梅则未立遗嘱。现查明：洪与许二人婚后共有存款6万元。洪月清再婚前还购有4间房屋。
问：如果洪月清被发现时已经身亡，而许梅是在送往医院的途中身亡。那么本案中的6万元和4间房屋应该怎样继承