某12层商务酒店工程，业主通过公开招标与某建筑公司签订了土建工程施工合同，合同工期310天。合同中约定，工期每提前一天，奖励施工单位8000元。施工单位按时提交了单位工程施工组织设计，并得到了监理工程师的批准。其中，工程施工的网络进度计划如下图所示。
该工程施工过程中发生了以下几项事件：
事件1：基坑开挖时，在施工现场发现文物，为保障文物的挖掘工作，现场停工。施工单位向建设单位提出赔偿工期1个月，费用10000元的要求。
事件2：主体工程施工阶段，监理工程师发现施工单位的施工工艺不合理出现质量事故，故要求返工。造成工期拖延3天，发生返工费3万元。
事件3：室内防水工程施工时，因空气流通不畅以及安全检查工作不到位，发生一场火灾。由于发现和扑救及时，没有人身伤亡发生，但致使工期拖延1天，材料损失2000元。
事件4：因甲方提供的外墙面砖质量不合格，粘贴后效果差，甲方决定更换板材，造成拆除用工50个工日(每日工资23.5元)，机械多闲置2个台班(每台班按500元计)，预算外材料费损失2.5万元，其他费用损失2万元，重新粘贴预算价5万元，因拆除、重新粘贴使工期延长5天。
事件5：室内装修施工时，施工单位为保证合同工期，采取了赶工措施，使内墙抹灰施工缩短2天，室内地面施工缩短2天，该项技术措施费为2.2万元。
其余各项工作持续时间和费用均与原计划相同。
问题：1.(1)在以上事件发生后，施工单位是否可以向监理工程师提出索赔要求为什么
(2)该工程的实际工期为多少天可得到的工期补偿和费用补偿各为多少天
(3)对事件2中质量事故处理的基本要求是什么
(4)施工项目的安全检查应由谁组织安全检查应注意哪些问题