已知可行域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率
(1)求圆C及椭圆C₁的方程；
(2)设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明，

问答题已知函数 (1)当m=0时，求f(x)在区间上的取值范围； (2)当tana=2时，求m的值．

问答题已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图像上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式．（2）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

问答题某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

问答题三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差(a+360)亿元3部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同，若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本，葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元 度． (1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？(结果精确到1亿元) (2)请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？

填空题设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示n条直线交点的个数，则n＞4时，f（n）=（）（用n表示）．