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问答题

已知an是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和。

当S1、S2、S3成等差数列时，求q的值；

【参考答案】

由已知，an=aqn-1，
因此S1=a，S3=a(1+q+q2)，S4=a(1+q+q2+q3)。
当S1、S3、S4成等差数列时，S1+S4=2S3，可得aq3=aq+aq2。
化简得q2-q-1=0，解得q=

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