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问答题

已知an是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和。

当S1、S2、S3成等差数列时,求q的值;

【参考答案】

由已知,an=aqn-1
因此S1=a,S3=a(1+q+q2),S4=a(1+q+q2+q3)。
当S1、S3、S4成等差数列时,S1+S4=2S3,可得aq3=aq+aq2
化简得q2-q-1=0,解得q=