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问答题

设f(x)是一个多项式,对所有实数x有f(x[2]+1)=x[4]+5x[2]+3.求f(x[2]-1).

【参考答案】

令x2+1=t,则x2=t-1.
由f(x2+1)=x4+5x2+3,得:
f(t)=(t-1)2+5(t-1)+3=t2+3t-1.
∴f(x2-1)+3(x2-1)-1=x4+x2-3.