如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°角，
（Ⅰ）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求二面角B-B₁C-A的大小；
（Ⅲ）求点A₁到平面B₁AC的距离。

填空题为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如下图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）．

问答题已知点A(0，2)和抛物线y2=x+4上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围．

问答题试述小学生数学认知结构的主要特点.

填空题某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（）．（填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）

问答题一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球，现从中任取两个球．求： (1)两个球都是白球的概率；(2)两球恰好颜色不同的概率．