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问答题

如图所示,一平面简谐波沿x轴正方向传播,BC为波密介质的反射面。波由P点反射,OP=3λ/4,DP=λ/6。在t=0时,O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反射波的合振动方程。(设入射波和反射波的振幅皆为A,频率为ν)

【参考答案】

以O点为坐标原点,设入射波方程式为
在P点引起的振动方程为
反射时有半波损失,,反射波方程式为

合成驻波方程式为
由题设条件t=0时x=0处y=0,,所以
,代入上式,得D点的振动方程