设函数
，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3．

求f(x)的解析式，并证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

【参考答案】

[解] [*]，因为(2，f(2))在直线y=3上，故f(2)=3，
于是[*]解得[*]或[*]
因a，b∈Z，故[*]
证明：已知函数y₁=x，[*]都是奇函数．
所以函数[*]也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形......

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